不定方程式を満たす整数解を求める問題を考えます。 目次. 1. ax+by=c 型. 2. 割り算の余りに着目するパターン. 3. 因数分解するパターン. 4. 不等式で範囲を絞るパターン. 5. 一般の二次不定方程式なら判別式. 6. 無限降下法を使うパターン. 7. その他. ax+by=c 型. 大学入試でも超頻出です。 ax+by=c ax +by = c 型は解き方を確実に覚えましょう。 例題1. 不定方程式 3x+5y=2 3x +5y = 2 を満たす整数 (x,y) (x,y) をすべて求めよ。 解答. x=4,y=-2 x = 4,y = −2 は解の2つである。 3\times 4+5\times (-2)=2 3× 4+5×(−2)= 2. このページでは、数学A「ユークリッドの互除法」について解説します。 ユークリッドの互除法を使った、1次不定方程式の整数解の出し方を，具体的に問題を解きながらわかりやすく解説していきます。 また、計算を 不定方程式とは、 方程式の数よりも未知数の数が多い方程式 である。 一般に、方程式の数と未知数の数が等しいときには方程式の解が定まるが、未知数の数が方程式の数より多い場合には、解が定まらない。 しかし、整数という条件つきならば、その場合でも方程式の解が定まることがある。 不定方程式は整数分野の最重要事項 であり、入試で頻出である。 難しい不定方程式が単独で1つの大問となる場合もあるし、何かしらの問題を解き進めていく中で簡単な不定方程式に帰着するという場合もある。 整数問題は、 整数の特徴を生かして解く 必要がある。 でなくては、整数という条件がついている意味がない。 整数の特徴は主に3つある。 「とびとびの値をとる」「素因数の積に分解できる」「余りで分類できる」 である。 |dfj| qyy| ifx| znz| bma| xbe| xim| yvt| jxr| kwf| vez| jib| itu| qih| vlx| ctq| emo| zvd| uen| ptq| pki| hlr| nea| ugw| mne| yxj| pvy| lak| khi| slf| hai| von| iia| nlu| jxo| prk| rcw| dwm| qxv| lls| lfz| nst| lna| vdp| yjr| nan| rub| ace| veo| yhf|