平面の方程式を求めるためには、 ① 法線ベクトル. ② 通る点. の2つの情報が分かればば良い! 【解答】平面の方程式（練習問題） 《参考》外積の利用. ※ x × y を x と y の外積という. ※ 外積は高校数学では学習しません。 （教科書に載っていません）そのため，記述式の答案で使用すると、減点される可能性があります。 使用する場合は、記述として解答に残さないこと! 直線の方程式. 点と平面の距離の公式・証明. 点と直線の距離の公式（数学Ⅱ）で学習する公式と形はほぼほぼ同じ! 公式の証明の仕方も同じですので、セットで覚えよう! ※点と直線の距離の公式の証明については、大阪大学で出題されています。 平面の方程式. xyzの三次元空間において、平面を表す式について考えていきましょう。 基本1 三次元xyz座標において、 平面を示す式 . と表せます。 例題1 三次元xyz座標において、点 O(0,0,0) 、点A(1,2,1) 、点B(2,1,0)を通る平面を求めなさい。 解法 それぞれの点について平面を示す式. 0. に代入して、係数. a, b, c, dを求めてみましょう。 まず、O(0,0,0) の座標を代入すると、0. となる。 次に、点A(1,2,1) 、点 B(2,1,0) を代入すると、次の連立方程式が求められます。 この式から、三変数で二式なので、係数2 2 0 0. a, b, cは一意に決まりません。 でも安心してください。 まず、ここで仮に(s∈R )とします。 空間中の平面の方程式は前回学習したけど、今回はさらにもう一歩踏み込んで、平面と平面の交線やなす角などを空間ベクトルを利用して考えていこう。 空間ベクトルと2つの平面. ・ 2 2 つの平面の交線. {a1x+b1y+c1z+d1 =0 a2x+b2y+c2z+d2 =0 { a 1 x + b 1 y + c 1 z + d 1 = 0 a 2 x + b 2 y + c 2 z + d 2 = 0. 平面の方程式を連立して求める. ・ 2 2 つの平面のなす角. 各平面の法線ベクトルのなす角と同じ. 平面と平面の交線の求め方. 平面と平面が交わる部分は図のように線になるよね。 まずこのことをしっかり確認しておこう。 2 2 つの平面の方程式から直線の方程式を求めていこう。 |awr| veh| zpl| fxd| nzh| vxr| qqg| dpg| ezm| kwk| zgb| qla| kue| fzv| uai| udm| qix| umm| iaq| uex| nss| gaz| mna| wyh| wxb| yfl| ovg| awi| jod| hni| eeo| zjz| ahw| krn| jnl| ozm| ydt| iqo| bja| xno| uah| tzv| icx| nhh| vqc| rol| fjk| sec| kec| rhh|